О равнораспределенности случайных линейных форм

Рассматриваются независимые одинаково распределенные случай ные величины $X_1,\dots,X_n$ с функцией распределения $F$. Допустим, что $(a_1,\dots,a_n)$ является случайным вектором, имеющим распределение $\mu$, сосредоточенное на единичной сфере, независимым от случайного вектора $(X_1,\dots,X_n)$.
Доказывается теорема о характеризации гауссовского распределения свойством одинаковой распределенности случайной линейной формы $\sum^n_{i=1}a_iX_i$ и случайной величины $X_1$. Библ. 3 назв.