О плотности в $L_p(R^n)$ пространств $\Phi_V$ типа Лизоркина

Рассматривается пространство $\Phi_V$ основных функций, обобщающее пространство $\Phi$, введенное П. И. Лизоркиным, и двойственное (в смысле преобразования Фурье) пространство $\Psi_V$, состоящее из шварцевых основных функций, исчезающих вместе со всеми своими производными на заданном замкнутом множестве $V\subset\mathbf R^n$. Основной результат: {\it если $\operatorname{mes}V=0$, то $\Psi_V$ плотно в $L_p(\mathbf R^n)$, $1\leqslant p<\infty$, и Фуплотт по в $L_p(\mathbf R^n)$, $p\geqslant2$.} Пространство $\Phi_V$ плотно в $L_p(\mathbf R^n)$ и для $1<p<2$ в случае множеств $V$, названных квазиломаными. Библ. 9 назв.