Многочлены Пуанкаре представлений конечных групп, порожденных отражениями

Многочлен Пуанкаре $P(t)$ представления $T$ конечной группы $G$, порожденной отражениями в пространстве $V$, определяется следующим образом: $P(t)=(\dim T)^{-1}\sum_{g\in G}\chi(g)^{r(g)}$, где $\chi$ – характер $T$, $r(g)$ – размерность неподвижного относительно $g$ подпространства в $V$. В заметке вычисляются многочлены Пуанкаре неприводимых представлений групп Вейля классических алгебр Ли. Кроме того, вычисляются матричные элементы неприводимых представлений октаэдральной группы (группы Вейля алгебр Ли $B_n$ и $C_n$), а также приводятся некоторые формулы для неприводимых характеров группы Вейля алгебры Ли $D_n$. Библ. 9 назв.