О периодических мультипликаторах интегралов Фурье

Рассматриваются условия ограниченности в $L^p(R^N)$ мультипликаторов интегралов Фурье, являющихся периодическими функциями. Получен результат, дополняющий критерий $X$. Трибеля (РЖ Мат., 1977, 10Б650) об ограниченности в $L^p(R^N)$ финитного мультипликатора. Доказывается, что не существует нетривиальных периодических мультипликаторов, ограниченных из $L^p(R^N)$ в $L^q(R^N)$ при $p\ne q$, $1\leqslant p$, $q\leqslant\infty$. Библ. 6 назв.