Аналог теоремы Сеге для одного класса рядов Дирихле

Для рядов Дирихле вида
$$ f(s)=\sum^\infty_{n=1}a_nn^{-s},\qquad s=\sigma+it, $$
с конечнозначными коэффициентами доказан критерий периодичности коэффициентов $a_n$ в терминах аналитических свойств функции $f(s)$. Указывается приложение полученного результата в теории $L$-функций. Отмечается взаимосвязь с известной проблемой обобщенных характеров. Библ. 6 назв.