О верхних гранях коэффициентов Фурье и некоторых более общих функционалов

В работе исследуются точные верхние грани линейных функционалов на классах $H[\delta]$ функций, модули непрерывности которых в точке $\delta>0$ ограничены 1. Показано, в частности, что при натуральных $n$
\begin{gather*} \sup_{f\in H[\delta]}\biggl|\int_{-\pi}^\pi f(x)\cos nx\,dx\biggr|=\varphi(n\delta), \\ \varphi(\delta}=\begin{cases} 2\cos((\delta/2)\langle\pi/\delta\rangle)\cdot(\sin\delta/2)^{-1} & \text{при </nomathmode><mathmode>$0<\delta\leqslant2\pi/3$,}
2 &\text{при $\delta\geqslant2\pi/3$,} \end{cases} \end{gather*}
</mathmode><nomathmode> где $\langle t\rangle$ – расстояние от $t$ до ближайшего целого числа. Библ. 9 назв.