Об ограниченной расходимости рядов по системе Уолша

Если для ряда по системе Уолша $\sum^\infty_{n=0}c_nw_n(x)$ на двоичной группе $G$ выполняются условия $\lim_{n\to\infty}c_n=0$ и $\varlimsup_{n\to\infty}|S_n(x)|<\infty$ всюду на $G\setminus E$, где $E$ – множество первой категории на $G$, то множество $F$ расходимости данного ряда представляется в виде объединения нигде не плотного множества и множества меры нуль. Это утверждение не усиляемо в терминах меры. Библ. 8 назв.