О точной константе в неравенстве Джексона для непрерывных периодических функций

Доказано, что в неравенстве Джексона
$$ E_n(f)\leqslant M(\gamma)\omega\biggl(f,\frac{\gamma}{n}\biggl)\quad (n=1,2,\dots) $$
для наилучшего приближения непрерывных $2\pi$-периодических функций тригонометрическими полиномами порядка $n-1$ при $\gamma=\pi/k$ $(k=1,2,\dots)$ точная константа $M_*(\gamma)$ равна $(k+1)/2$, а при $\gamma\ne\pi/k$
$$ \frac12\biggl(\biggl[\frac\pi\gamma\biggr]+1\biggr)\leqslant M_*(\gamma)<\frac12\biggl(\dfrac\pi\gamma+1\biggr). $$
Библ. 9 назв.