Оценка количества целых точек на некоторых поверхностях второго порядка

Пусть $f(z)=az^2+bz+c$, где $a$, $b$, $c$ – целые взаимно простые числа, $a>0$ и $r(m)$ – число представлений $m$ в виде суммы двух квадратов целых чисел $x$ и $y$,
$$ S_f(T)=\sum_{1\leqslant z\leqslant T}z(f(z)) $$
– количество целых точек $(x,y,z)$ на поверхности $x^2+y^2=f(z)$, $1\leqslant z\leqslant T$. Основным результатом работы является следующая
ТЕОРЕМА. {\it Пусть $b^2-4ac=-\mu^2$, $\mu\ne0$, $\mu$ – целое. Тогда
$$ S_f(T)=\sum_{1\leqslant z\leqslant T}r(f(z))=AT\ln T+O(T), $$
где $A$ – положительная постоянная, зависящая от $a$, $b$, $c$.}
Библ. 12 назв.