|
Математические заметки, 1982, том 32, выпуск 6, страницы 777–788
(Mi mzm5978)
|
|
|
|
О спектре частичной допустимости конечных квазигрупп (латинских квадратов)
Г. Б. Белявская Институт математики с вычислительным центром АН MСCP
Аннотация:
Статья посвящена одному из комбинаторных вопросов теории квазигрупп.
Цепь $\eta$ ранга $t$ (определяемая подстановкой $\theta$) квазигруппы $Q(\cdot)$ –
это отображение $\eta$: $\eta x=x\cdot\theta x$, $x\in Q$, где $\theta$ – некоторая подстановка
множества $Q$, a $|\eta Q|=t$. Квазигруппа $Q(\cdot)$ называется $t$-допустимой,
если имеет хотя бы одну цепь ранга $t$. Спектр $S_Q$ частичной допустимости
квазигруппы $Q(\cdot)$ порядка $n$ – это множество тех значений $t$
из $\{1,2,\dots,n\}$, для которых она является $t$-допустимой.
Устанавливается связь между спектрами частичной допустимости
конечной группы $G$, ее нормальной подгруппы $H$ и фактор-группы $G/H$.
Установление этой связи, а также описание спектра частичной допустимости
конечных циклических групп, данное раньше (см. РЖ Мат.,
1977, 7А245), позволили доказать, что если $G$ – группа нечетного порядка $n$, то $S_G=\{1,3,4,\dots,n-2,n\}$, когда $n$ – простое число,
$S_G\supseteq\{1,2,\dots,n-2,n\}$, когда $n$ – составное число. Если $G$ – абелева группа нечетного составного порядка, то $S_G=\{1,2,\dots,n-2,n\}$.
Библ. 8 назв.
Поступило: 05.05.1980
Образец цитирования:
Г. Б. Белявская, “О спектре частичной допустимости конечных квазигрупп (латинских квадратов)”, Матем. заметки, 32:6 (1982), 777–788; Math. Notes, 32:6 (1982), 874–880
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5978 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v32/i6/p777
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 248 | PDF полного текста: | 105 | Первая страница: | 1 |
|