Число целых точек в некотором множестве и приближение функций многих переменных

Пусть $\bar\alpha$ — конечный набор векторов $\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ из $R^n$. В работе исследуются асимптотики объема и числа целых точек в логарифмически полиэдральном множестве
$$ G^{\bar\alpha}(\gamma)=\{t=(t_1,\dots,t_n)\in R^n|\quad|t_1|^{\alpha_1}\dots|t_n|^{\alpha_n}\le\gamma,\alpha\in\bar\alpha\} $$
и их применения к вычислению порядка наилучшего приближения методами Фурье и поперечников по Колмогорову классов $W^{\bar\alpha}_p$, являющихся пересечением соболевских классов, а также асимптотики наилучших констант Бернштейна и Фавара для функций многих переменных. Библ. 10 назв.