О конечных простых неабелевых группах

Пусть $\mathfrak M$ – класс конечных простых неабелевых групп, рассматриваемых с точностью до изоморфизма, и пусть $\mathfrak M$ содержит все знакопеременные группы $A_n$ при $n\geqslant5$. Доказывается, что $\mathfrak M$ совпадает с классом всех конечных простых неабелевых групп, если вместе с каждой группой $G$ класс $\mathfrak M$ содержит и любую простую неабелеву подгруппу $A$ группы $G$, удовлетворяющую следующим условиям: 1. Нормализатор $N_G(A)$ группы $A$ – максимальная подгруппа в $G$. 2. Централизатор $C_G(A)$ группы $A$ – единичная подгруппа. 3. $G=MA$ для любой собственной подгруппы $M$ из $G$ минимального индекса, при этом подстановочное представление $A$ на смежных классах по $M$ примитивно. Библ. 2 назв.