О регулярности радиального поля на многообразии Адамара

Доказана регулярность радиального поля в направлении произвольной бесконечно удаленной точки многообразия Адамара $M$ (то есть полного, односвязного, регулярного класса $C^\infty$ риманова многообразия неположительной секционной кривизны $R_\sigma$ и размерности $n\geqslant2$) при дополнительных условиях: $R_\sigma\leqslant-k_1^2$ и $\|\nabla^\alpha R\|\leqslant C_\alpha$, где $\nabla^1R$ – ковариантный дифференциал первого порядка тензора кривизны $R$ относительно связности Леви–Чивита $\nabla$ на $M$; $\nabla^0R=R$; $\alpha=0,1$; $k_1$ и $C_\alpha$ – положительные константы. Библ. 10 назв.