О спектральном синтезе в банаховых модулях над коммутативными банаховыми алгебрами

Постановка проблемы синтеза в банаховых модулях над коммутативными регулярными банаховыми алгебрами, принятая в статье, является распространением на банаховы модули соответствующего определения Г. Е. Шилова (для коммутативных регулярных банаховых алгебр). Модульный подход позволяет 1) расширить класс рассматриваемых банаховых алгебр, 2) получить результаты не только для индивидуального оператора, но и для коммутирующих наборов операторов (не делая априорных предположений полноты собственных и присоединенных векторов операторов), 3) с единых позиций подойти к некоторым разрозненным результатам из функционального анализа.
Как следствие из полученных теорем о синтезе приводятся также условия компактности (дискретности) линейных операторов и полноты собственных и присоединенных векторов операторов. Библ. 14 назв.