Приближение дифференцируемых функций положительными методами суммирования рядов Фурье

Рассматривается задача о наилучшем приближении в $C_{2\pi}$ дифференцируемых функций класса $W^rK$ положительными методами суммирования рядов Фурье. Доказывается, что величина наилучшего приближения $\mathscr E_n(r)$ выражается через наибольшее собственное значение некоторой конкретной тёплицевой матрицы, а наилучший метод приближения определяется соответствующим собственным вектором. Как следствие этого результата, получена асимптотика $\mathscr E_n(r)$ при $n\to\infty$. Библ. 9 назв.