Характеристические свойства полукарлемановских операторов с ядрами вида $k(x-y)+h(x+y)$

Описывается класс операторов в $L^2$, перестановочных с операторами умножения на $\cos ax$ или с операторами $\theta_a$:
$$ (\theta_af)(x)=f(x+a)+f(x-a), \qquad a\in\mathbf R^1. $$
Установлены характеристические свойства интегральных карлемановских операторов с ядрами вида $k(x-y)+h(x+y)$. Библ. 5 назв.