|
Математические заметки, 1984, том 36, выпуск 1, страницы 117–121
(Mi mzm5849)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Квазидополнения и минимальные системы в $l_\infty$
Б. В. Годун
Аннотация:
Минимальная система $\{x_i\}$ банахова пространства $X$ называется расширением минимальной системы $\{y_i\}\subset X$, если $\{x_i\}\supset\{y_i\}$. Известно, что в случае сепарабельного пространства $X$ каждая минимальная система $\{y_i\}\subset X$ может быть расширена до полной в $X$ минимальной системы добавлением к ней элементов из произвольного квазидополнения к пространству $Y=\operatorname{sp}\{y_i\}$. В пространстве $l_\infty$ такого рода расширения возможны не всегда.
Существуют квазидополнительные подпространства $X$ и $Y$, имеющие полные минимальные системы, такие, что для любых полных минимальных систем $\{x_i\}\subset X,\{y_i\}\subset Y$ система $\{x_i\}\cup\{y_i\}$ не является минимальной. Библ. 11 назв.
Поступило: 15.06.1982
Образец цитирования:
Б. В. Годун, “Квазидополнения и минимальные системы в $l_\infty$”, Матем. заметки, 36:1 (1984), 117–121; Math. Notes, 36:1 (1984), 551–553
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5849 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v36/i1/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 165 | PDF полного текста: | 72 | Первая страница: | 1 |
|