|
Математические заметки, 1984, том 35, выпуск 6, страницы 869–876
(Mi mzm5830)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одном методе конструирования покрытий
Д. Т. Тодоров
Аннотация:
Пусть $n\ge k\ge l$ — целые неотрицательные числа и $M$ — конечное множество мощности $n$. Через $\mathbf M(n,k,l)$ обозначим наименьшее число $k$-подмножеств (подмножеств $M$, содержащих $k$ элементов) множества $M$, покрывающих все $l$-подмножества ($A$ покрывает $B$, если $B\subset A$).
Рассмотрен метод построения покрытий на основе конечных полей. Показано, что если $p$ есть степень простого числа и $a_0\ge a_1\ge\dots\ge a_l\ge0$ — целые, то для $a>0$
$$
M\biggl(\sum^l_{j=0}a_jp^{l-j},\sum^{l-1}_{j=0}a_jp^{l-j-1},l\biggr)=(p^{l+1}-1)/(p-1),
$$
a для $a_l=0$
$$
(p^{l+1}-p)/(p-1)\le M\biggl(\sum^{l-1}_{j=0}a_jp^{l-j},\sum^{l-1}_{j=0}a_jp^{l-j-1},l\biggr)\le(p^{l+1}-1)/(p-1).
$$
Библ. 15 назв.
Поступило: 28.04.1982
Образец цитирования:
Д. Т. Тодоров, “Об одном методе конструирования покрытий”, Матем. заметки, 35:6 (1984), 869–876; Math. Notes, 35:6 (1984), 456–460
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5830 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v35/i6/p869
|
|