О некоторых свойствах пространства правильных функций

Рассматривается класс правильных функций, т.е. функций, имеющих только точки непрерывности или точки разрыва первого рода, определенных либо на отрезке $T$ числовой прямой $\mathbf R$, либо на всей числовой прямой со значениями в отделимом, равномерном полном пространстве. Изучаются свойства пространства таких функций при наделении его топологией равномерной сходимости (если функции определены на $T$) и топологией равномерной сходимости на компактах из $\mathbf R$ (если функции определены на $\mathbf R$). В частности показано, что пространство правильных функций является пополнением пространства функций ограниченной вариации. Даны необходимые и достаточные условия относительной компактности множеств в этих пространствах, являющиеся полным аналогом известных условий теоремы Арцела–Асколи для пространства непрерывных функций. Библ. 7 назв.