|
Математические заметки, 1984, том 35, выпуск 6, страницы 795–802
(Mi mzm5822)
|
|
|
|
Обратимость оператора Вольтерра в пространстве аналитических функций
Ю. А. Кирютенко
Аннотация:
Пусть $G$ — односвязная область в C, $z=0\in G$, $\mathscr D_z(G)$ — связная компонента открытого множества $G\cap(z-G)$ для всех $z\in G$, содержащая нуль. Пусть для всех $z$ из $G$ $z\in\mathscr D_z(G)$. При этом условии доказано, что в пространстве $A(G)$ функций, аналитических в $G$, интегральный оператор Вольтерра вида
$$
(L_af)(z)=a(0)f(z)+\int_{l_z}a'(z-t)f(t)\,dt, \qquad a(z)\in A(G)
$$
($l_z$ — любой жорданов спрямляемый контур в $\mathscr D_z(G)$, соединяющий точки 0 и $z$) обратим тогда и только тогда, когда $a(0)\ne 0$, Библ. 8 назв.
Поступило: 09.03.1983
Образец цитирования:
Ю. А. Кирютенко, “Обратимость оператора Вольтерра в пространстве аналитических функций”, Матем. заметки, 35:6 (1984), 795–802; Math. Notes, 35:6 (1984), 418–422
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5822 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v35/i6/p795
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 244 | PDF полного текста: | 126 | Первая страница: | 1 |
|