Одно усиление теоремы Намиоки и $m$-допустимые множества

В статье (см. РЖ Мат., 1968, 5 Б 602) Намиока указал достаточные условия для того, чтобы множество точек непрерывности тождественного отображения было всюду плотно на всяком компактном множестве (в соответствующих топологиях битопологического пространства). В заметке находятся необходимые и достаточные условия для выполнимости этого свойства тождественного отображения (битопологического пространства). Полученные результаты применяются к исследованию $m$-допустимых множеств (см. РЖ Мат., 1978, 6 Б 547) для банаховых пространств и, в частности, для пространства функций непрерывных на диадическом компакте. Библ. 17 назв,