Об одном классе вырожденных дифференциальных уравнений с конвергенцией

Построены периодические решения $x(t)$ и решения в обобщенном смысле $x(t, x_0, t_0)$ задачи Коши для дифференциального уравнения
\begin{equation} \frac{d}{dt}Bx+Ax+G(x,t)=f(t), \tag{1} \end{equation}
где $B$ и $A$ — замкнутые линейные операторы, $N(B)\ne\{0\}$, $G\colon X\times R\to Y$, $X$, $Y$ — банаховы пространства. Рассмотрены линейный и нелинейный случай. Приведены условия, когда $x(t,x_0, t_0)$ определено при $t_0\le t<\infty$ и асимптотически близко на плюс бесконечности к периодическому решению $x(t)$ уравнения (1). Библ. 12 назв.