Моносплайны минимальной $L_1$-нормы

В работе доказана единственность моносплайна, наименее уклоняющегося от нуля в метрике $L_1(0,1)$ среди всех моносплайнов вид
$$ M(x)=x^\rho+P_{\gamma-1}(x)+\sum^n_{i=1}\sum^{\gamma_i}_{j=0}a_{ij}(x-x_i)^{r-1-j}_+, \qquad \sum^n_{i=1}(\gamma_i+1)\leqslant N $$
удовлетворяющих требованиям
$$ M^{(i)}(0)=0\quad (i\in A),\quad M^{(j)}(1)=0\quad (j\in B) $$
где $\rho$ фиксировано $(\rho>r-1)$, $P_{r-1}(x)$ – алгебраический многочлен степени не выше $r-1$, $\gamma_i$ – целые числа $(0\leqslant\gamma_i\leqslant r-1)$, а $A$ и $B$ – произвольные фиксированные подмножества из $\{0,1,\dots,r-1\}$. Результаты прилагаются к характеристике наилучших для класса $W^r$ квадратурных формул со степенным весом. Библ. 11 назв.