Об устойчивых периодических движениях в системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой

На гладком многообразии размерности $\geqslant3$ рассматривается однопараметрическое семейство $C^3$-гладких динамических систем, имеющих грубое седловое периодическое движение $\mathscr L_\mu$, устойчивое и неустойчивое (двумерное), многообразия которого при $\mu=0$ имеют касание первого порядка по гомоклинической траектории $\Gamma_0$. Доказывается существование счетного множества непересекающихся интервалов $\Delta_k=(\mu^1_k,\mu_k^2)\to0$ при $k\to\infty$ таких, что динамическая система при $\mu\in\Delta_k$ имеет грубое устойчивое периодическое движение около $\mathscr L_0\cup\Gamma_0$. Библ. 10 назв.