|
Математические заметки, 1983, том 33, выпуск 5, страницы 735–744
(Mi mzm5743)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
$\mathscr L$-сплайны и поперечники
В. Т. Шевалдин
Аннотация:
Пусть $\mathscr L_n=\mathscr L_n(D)$ – произвольный линейный дифференциальный оператор $n$-го порядка с постоянными действительными коэффициентами и $W^{\mathscr L_n}L_\infty$ – класс $2\pi$-периодических функций $j$, у которых производная $f^{(n-1)}$ абсолютно непрерывна и
$$
\|\mathscr L_n(D)f\|_{L_\infty}=\mathop{\mathrm{ess\,sup}}_x|\mathscr L_n(D)f(x)|\leqslant1.
$$
Для $2m$-мерного подпространства $2\pi$-периодических $\mathscr L$-сплайнов доказывается обобщенное неравенство Бернштейна, и при $m\geqslant m_1$ ($m_1$ – некоторое число) находится оценка снизу для поперечника по Колмогорову $d_{2m-1}(W^{\mathscr L_n}L_\infty,l_\infty)$. Показано, что полученная оценка при $m\geqslant m_2\geqslant m_1$ ($m_1$ – некоторое число) является точкой. Библ. 17 назв.
Поступило: 29.12.1981
Образец цитирования:
В. Т. Шевалдин, “$\mathscr L$-сплайны и поперечники”, Матем. заметки, 33:5 (1983), 735–744; Math. Notes, 33:5 (1983), 378–383
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5743 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v33/i5/p735
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 269 | PDF полного текста: | 110 | Первая страница: | 1 |
|