О множествах точек непустоты и непрерывности метрической проекции

Рассматриваются плотностные и категорные свойства множеств точек непустоты, полунепрерывности и непрерывности метрической проекции на произвольное замкнутое подмножество банахова пространства. Показано, в частности, что любое бесконечномерное банахово пространство $X$ содержит такое непустое замкнутое подмножество $M$, для которого множество точек $x\in X$, не имеющих ближайшей в $M$, плотно в $X$. Библ. 13 назв.