Описание следов функций, производные которых ограничены с некоторыми весами

В работе получена теорема вложения для класса $L^{r,s}_{\xi,\varphi}$ функций, обобщенные производные которых порядка $r$ по переменной $y$ и порядка $s$ по $x$ ограничены с некоторыми весами $\xi(y)$ и $\varphi (y)$. Показано, что при минимальных ограничениях на весовые функции следы (т.е. пределы при $y\to+0$) принадлежат обобщенному пространству Липшица $\Lambda_\omega^s$ с явно вычисляемым модулем гладкости $\omega(t)$, доказана теорема о продолжении $\Lambda_\omega^s\to L^{r,s}_{\xi, \varphi}$ с помощью специальной комбинации операторов усреднения с переменным шагом. Библ. 5 назв.