|
Математические заметки, 1983, том 33, выпуск 4, страницы 559–570
(Mi mzm5691)
|
|
|
|
О тригонометрических рядах с неотрицательными частичными суммами
Л. А. Шагинян
Аннотация:
Доказываются некоторые теоремы единственности тригонометрических
рядов, где решающую роль играет нулевой коэффициент ряда.
Например, если частичные суммы $S_n(\Omega,x)$ тригонометрического ряда $\Omega$ неотрицательны, то функция
$$
f(x)=\frac{1}{2}\Bigl\{\varliminf_{n\to\infty}S_n(\Omega,x)+\varlimsup_{n\to\infty}S_n(\Omega,x)\Bigr\}
$$
суммируема и равенство нулевых коэффициентов ряда $\Omega$ и ряда Фурье функции $f$ необходимо и достаточно, чтобы $\Omega$ являлся рядом Фурье (функции $f$). Библ. 10 назв.
Поступило: 30.04.1980
Образец цитирования:
Л. А. Шагинян, “О тригонометрических рядах с неотрицательными частичными суммами”, Матем. заметки, 33:4 (1983), 559–570; Math. Notes, 33:4 (1983), 287–293
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5691 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v33/i4/p559
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 72 | Первая страница: | 1 |
|