Необходимые условия существования минимума в $L_\infty$ для некоторых функционалов

Рассматриваются необходимые условия минимума в задаче
\begin{gather*} \min_{(x_1,\dots,x_m)\in W}\,\mathop{\mathrm{ess\,sup}}_{t\in[a,b]}F\bigl(t,x_1(t),\dots,x_1^{(n_1)}(t),x_2(t),\dots,x_m^{({}^nm)}(t)\bigr),\\ m\geqslant1,\quad n_i\geqslant1\quad (i=1,\dots,m), \\ W=\bigl\{(x_1,\dots,x_m):x_i\in W_\infty^{n_i}[a,b],\ x_i^{(j)}(a)=\varkappa_{i_1}^{j+1},\ x_i^{(l)}(b)=\varkappa_{i_2}^{l+1}, \\ j=0,\dots,n_i-1,\quad l\in J_i \quad (i=1,\dots,m)\bigr\}, \end{gather*}
числа $\varkappa^j_{ik}$ фиксированы, $J_i$ – некоторые непустые множества целых неотрицательных чисел, меньших $n_i$ ($i=1,\dots,m$). Полученные результаты обобщают известные результаты Аронссона на случай произвольного числа переменных. Кроме того, ослаблены требования строгой выпуклости $F$. Библ. 10 назв.