Обобщение одной теоремы П. С. Новикова о сечениях борелевских множеств

П. С. Новиков доказал в 1939 г., что совокупность всех точек произвольного плоского борелевского множества, принадлежащих замкнутым вертикальным сечениям этого множества, является $CA$-множеством. Получено обобщение этого результата: каков бы ни был борелевский класс $k=\Sigma^0_\alpha$, $\Pi^0_\alpha$ или $\Delta^0_\alpha$, совокупность всех точек произвольного плоского борелевского множества, принадлежащих вертикальным сечениям класса $K$, является $CA$-множеством, Библ. 5 назв.