Вероятностный вариант теоремы о магистрали для однородных выпуклых управляемых моделей

Рассматривается управляемый случайный процесс с дискретным временем, множеством состояний которого является совокупность неотрицательных $n$-мерных векторов, а ограничения на возможные переходы удовлетворяют условиям однородности и выпуклости. Траектория этого процесса называется равновесной, если существует такой случайный, зависящий от времени линейный функционал, что его значения на данной траектории равны некоторой положительной константе, а на любой другой траектории образуют неотрицательный супермартингал. Исследуется асимптотика равновесных траекторий длины $T$ при $T\to0$. Устанавливается, в частности, следующий результат (теорема о магистрали): любые две равновесные траектории достаточно большой длины близки большую часть времени в смысле математического ожидания углового расстояния. Библ. 5 назв.