2-локальные подгруппы групп Фишера

В работе перечислены максимальные подгруппы групп Фишера $F_{22}$ и $F_{23}$, содержащие неединичную нормальную 2-подгруппу.
\smallskip ТЕОРЕМА. Пусть $G$ — одна из групп $F_{22}$ и $F_{23}$, $L$ — ее максимальная подгруппа, обладающая неединичной нормальной 2-подгруппой.
а) Если $G=F_{22}$, то $L$ изоморфна одной из следующих групп: $Z_2\setminus U(2)$, $(Z_2\times Q^4)\setminus U_4(2)\setminus Z_2$, $E_{2^{10}}\setminus M_{22}$, $E_{2^9}\setminus E_{2^4}\setminus A_6\setminus S_3$, $E_{2^6}\setminus S_6(2)$.
б) Если $G=F_{23}$, то $L$ изоморфна одной из следующих групп: $Z_2\setminus F_{22}$, $E_{2^2}\setminus U_2(2)$, $(E_{2^2}\times Q^4)\setminus (Z_3\times U_4(2))\setminus Z_2$, $E_{2^{11}}\setminus M_{23}$, $E_{2^{10}}\setminus E_{2^4}\setminus A_7\setminus \Sigma_3$, $S_4\times S_6(2)$. Здесь $K\setminus H$ — расширение группы $K$ с помощью группы $H$, $S_n$ — симметрическая группа степени $n$, $E_{2^n}$ — элементарная группа порядка $2^n$, $Q^4$ —центральное произведение четырех групп кватернионов. Библ. 10 назв.