Гомологические размерности некоторых алгебр основных (пробных) функций

В работе доказано, что для локально-выпуклых алгебр без единицы $S(\mathbf R^n)$ бесконечно дифференцируемых быстро убывающих функций и $D(\mathbf R^n)$ финитных бесконечно дифференцируемых функций глобальная гомологическая размерность $(\operatorname{dg}S(\mathbf R^n),\operatorname{dg}D(\mathbf R^n))$, биразмерность $(\operatorname{db}S(\mathbf R^n),\operatorname{db}D(\mathbf R^n))$ и малая гомологическая размерность $(\operatorname{ds}S(\mathbf R^n),\operatorname{ds}D(\mathbf R^n))$ равны $n$. Библ. 6 назв.