|
Математические заметки, 1984, том 35, выпуск 2, страницы 161–167
(Mi mzm5631)
|
|
|
|
Об условиях выпуклости множества пределов римановых сумм векторнозначной функции
В. М. Кадец, М. И. Кадец
Аннотация:
Пусть задана функция $f$ из отрезка $[0,1]$ в банахово пространство $X$. Исследуется множество $\mathcal J(f)$ — множество пределов последовательностей
интегральных сумм Римана при неограниченно измельчающемся
разбиении. В работе доказано, что если $X$ — $B$-выпуклое
пространство, а $f$ — ограниченная функция, то $\mathcal J(f)$ — выпуклое
множество. Приведен пример ограниченной функции $g$ из $[0,1]$ в $l_1$
такой, что $\mathcal J(g)$ — не выпуклое множество. Библ. 1 назв.
Поступило: 08.02.1983
Образец цитирования:
В. М. Кадец, М. И. Кадец, “Об условиях выпуклости множества пределов римановых сумм векторнозначной функции”, Матем. заметки, 35:2 (1984), 161–167; Math. Notes, 35:2 (1984), 85–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5631 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v35/i2/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 284 | PDF полного текста: | 88 | Первая страница: | 1 |
|