Дополнения к теореме Римана–Роха на некомпактной римановой поверхности.

Пусть $R$ — произвольная некомпактная риманова поверхность рода $h$, $l$ и $l'$ — размерности пространств мероморфных функций и дифференциалов на $R$ с $\Lambda_K$-поведением, кратных соответственно дивизорам $D^-1$ и $D$. В статье доказывается, что так же, как и в классическом случае замкнутой римановой поверхности, имеют место равенства
\begin{gather*} l=0,\; l'=-2\;(\operatorname{ord}D-h+1) \qquad \text{ при }\operatorname{ord}D<0, \\ l=2\;(\operatorname{ord}D-h+1),\; l'=0 \qquad \text{ при }\operatorname{ord}D>2h-2. \end{gather*}
Библ. 5 назв.