О коэффициентах примитивных многочленов

Показано, что если простое число $p$ достаточно велико, то существуют примитивные по модулю $p$ многочлены заданной степени $n$, коэффициенты которых лежат в достаточно узких границах. В частности, при любом $\varepsilon>0$ существуют примитивные многочлены высоты $H(f)=O(p^{n/(n+1)+\varepsilon})$. Последний результат при $n=1$ переходит в известную оценку И. М. Виноградова для наименьшего первообразного корня по модулю $p$. Доказано также, что существуют примитивные по модулю $p$ многочлены вида
$$ f(x)=x^n+a_{n-l}x^l+\dots+a_{n-1}x+a_n, $$
где $l=[n/2]+1$. Библиогр. 8 назв.