|
Математические заметки, 1985, том 38, выпуск 4, страницы 617–626
(Mi mzm5573)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Изопериметрические неравенства для римановых произведений
А. А. Григорьян
Аннотация:
Будем говорить, что гладкое риманово многообразие $M$ имеет изопериметрическую функцию $f$, если для всякого открытого множества $D\subset M$ конечного объема $v$, имеющего гладкую границу, мера коразмерности 1 границы не меньше, чем $f(v)$. В статье решается задача нахождения изопериметрической функции (с точностью до константы) риманова произведения многообразий $M_1$ и $M_2$, если изопериметрические функции $M_1$ и $M_2$ известны. Например, если изопериметрические функции $f(x)$ и $g(y)$ многообразий $M_1$ и $M_2$ соответственно монотонно возрастают, a $f(x)/x$, $g(y)/y$ монотонно убывают, то в качестве изопериметрической функции многообразия $M_1\times M_2$ можно взять $(1/6)h(v)$, где
$$
h(v)=\inf_{xy=v}(f(x)y+g(y)x).
$$
Библиогр. 10 назв.
Поступило: 19.09.1984
Образец цитирования:
А. А. Григорьян, “Изопериметрические неравенства для римановых произведений”, Матем. заметки, 38:4 (1985), 617–626; Math. Notes, 38:4 (1985), 849–854
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5573 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v38/i4/p617
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 227 | PDF полного текста: | 90 | Первая страница: | 1 |
|