Эквивариантное обобщение теоремы Дугунджи

В работе обсуждается вопрос об эквивариантном обобщении известной теоремы Дугунджи о непрерывном продолжении отображений и доказывается следующий основной результат. Пусть $G$ — компактная группа Ли, $A$ — инвариантное замкнутое подмножество метризуемого $G$-пространства $X$, а $V$ — выпуклое инвариантное подмножество локально выпуклого линейного топологического векторного пространства $Z$, на котором группа $G$ действует линейно и непрерывно. Тогда каждое эквивариантное отображение $f\colon A\to V$ допускает эквивариантное продолжение $F\colon U\to V$ на некоторую инвариантную окрестность $U$ множества $A$ в $X$. Если, кроме того, множество неподвижных точек
$$ V[G]=\{v\in V\colon gv=v,\ \forall\,g\in G\} $$
является непустым множеством, то выше за окрестность $U$ можно взять все пространство $X$. Библиогр. 6 назв.