|
Математические заметки, 1985, том 38, выпуск 2, страницы 242–247
(Mi mzm5526)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О центральной предельной теореме для слабо лакунарных рядов по системе Уолша
С. В. Левизов
Аннотация:
Пусть $\{w_n(x)\}$ — система Уолша–Пэли. Установлено, что для любых констант $c$ и $\alpha$ таких, что $c>0$ и $0\le\alpha\le1/2$, существуют последовательность натуральных чисел $\{n_k\}$ и последовательность неотрицательных чисел $\{a_k\}$, подчиненные условиям
\begin{gather*}
n_{k+1}>n_k(1+c\cdot k^{-\alpha}), \qquad k=1,2,\dots,
\\
A^2_N=\sum^N_{k=1}a^2_k\to\infty \quad\text{при }N\to\infty,
\\
a_N=O(A_NN^{-\alpha}) \quad\text{при }N\to\infty
\end{gather*}
и такие, что центральная предельная теорема для подсистемы функций $\{a_kw_{n_k}(x)\}$ не выполняется. Библиогр. 5 назв.
Поступило: 24.08.1984
Образец цитирования:
С. В. Левизов, “О центральной предельной теореме для слабо лакунарных рядов по системе Уолша”, Матем. заметки, 38:2 (1985), 242–247; Math. Notes, 38:2 (1985), 644–647
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5526 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v38/i2/p242
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 181 | PDF полного текста: | 63 | Первая страница: | 1 |
|