О случаях предельной точки и предельного круга

Рассматривается дифференциальное выражение
$$ l[f]=-f''+q(x)f, \qquad x\in[0,+\infty), $$
где вещественная функция $q$ измерима на полуоси $[0,+\infty)$ и суммируема на каждом $[\alpha,\beta]\subset[0,+\infty)$. Обсуждается один новый подход к задаче об индексах дефекта минимального оператора, порожденного выражением $l$ в пространстве $L^2(0,+\infty)$ (случаи предельной точки и предельного круга). В частности доказывается, что если существуют гладкие функции $P$ и $Q$, такие, что $-P''+\{q+Q^2\}P$, $(PQ)'+P'Q\in L^2(0,+\infty)$ и $P\notin L^2(0,+\infty)$, то для выражения $l$ имеет место случай предельной точки. Библиогр. 7 назв.