О квазимногообразиях групп, не имеющих покрытий

Пусть $\mathfrak R$ – одно из следующих многообразий: многообразие всех групп, многообразие нильпотентных групп класса 2, многообразие метабелевых групп; $L(\mathfrak R)$ – решетка квазимногообразий групп из $\mathfrak R$. Доказано, что множество квазимногообразий групп из $\mathfrak R$, содержащих свободные $\mathfrak R$-группы и не имеющих покрытий в решетке $L(\mathfrak R)$, имеет мощность континуума. Найдено условие, при выполнении которого квазимногообразие групп имеет покрытия в решетке квазимногообразий групп. Библиогр. 8 назв.