|
Математические заметки, 1985, том 37, выпуск 4, страницы 497–506
(Mi mzm5332)
|
|
|
|
Некоторые сингулярные интегралы в областях с квазиконформной границей
В. И. Белый, И. В. Гридасова
Аннотация:
Пусть $G$ – конечная область с квазиконформной границей, $0\in G$, $d=\operatorname{diam}G$, $y(\zeta)$ – квазиконформное отражение относительно $\partial G$, $CG$ – дополнение области $G$. Для аналога интеграла типа Коши вида
$$
B(z,f)=-\frac1\pi\iint_{CG}\frac{f[y(\zeta)]}{(\zeta-z)^2}y_{\bar\zeta}\,\mathrm d\sigma_\zeta,
$$
где $z\in G$, получена оценка его модуля непрерывности в $\overline G$ в предположении,
что модуль непрерывности функции $f$ удовлетворяет условию
$$
\int^d_0\omega_f(\xi)\xi^{-1}\,\mathrm d\xi<\infty.
$$
Библиогр. 11 назв.
Поступило: 18.03.1983
Образец цитирования:
В. И. Белый, И. В. Гридасова, “Некоторые сингулярные интегралы в областях с квазиконформной границей”, Матем. заметки, 37:4 (1985), 497–506; Math. Notes, 37:4 (1985), 276–281
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5332 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v37/i4/p497
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 185 | PDF полного текста: | 89 | Первая страница: | 1 |
|