Устойчивые предельные законы для активных арифметических функций

Пусть $g(n)$ – аддитивная арифметическая функция и
$$ \nu_x(g(n)-A(x)\le uB(x))=\frac1x\sum\nolimits_{\begin{subarray}{l}n\le x\\ g(n)-A(x)\le uB(x)\end{subarray}}1. $$
В работе получены достаточные условия сходимости $\nu_x(g(n)\le uB(x))$ к стандартным устойчивым законам. Для каждого стандартного устойчивого закона $F(u;\alpha,\beta)$ приведён пример аддитивной функции, имеющей предельное распределение $F(u;\alpha,\beta)$ с $B(x)=\log^{1/\alpha}_x$ и $A(x)=0$. В случае нормального закона приведён пример аддитивной функции, имеющей нормальное предельное распределение, но не удовлетворяющей аналогу условия Линдеберга. Библиогр. 8 назв.