Двойственность относительно функтора $C_p$ и кардинальные инварианты типа числа Суслина

Доказано, что наличие гомеоморфизма, связывающего пространства непрерывных вещественных функций в топологии поточечной сходимости пространств $X$ и $Y$ влечет совпадение регулярных калибров $X$ и $Y$, совпадение их чисел Шанина и дискретность их, если одно из них дискретно. Отношение $l$-эквивалентности сохраняет тесноту в классе компактов, а отношение сильной $l$-эквивалентности сохраняет число Суслина произвольных пространств. Введено отношение $a$-эквивалентности, занимающее промежуточное положение между $l$- и $A$-эквивалентностью. Доказано, что оно сохраняет свойство связности пространств. Построен пример, показывающий, что число Суслина не сохраняется отношением $A$-эквивалентности. Библиогр. 12 назв.