О непрерывности метрической проекции

Рассматриваются семь основных видов непрерывности метрической проекции. Для каждого вида непрерывности $\tau$ найдено геометрическое свойство единичной сферы вещественного $B$-пространства, необходимое и достаточное, для того, чтобы метрическая проекция на любое непустое выпуклое ограниченно слабо компактное множество была $\tau$-непрерывна. В частности, доказано: для того, чтобы в вещественном $B$-пространстве метрическая проекция на каждое непустое выпуклое ограниченно слабо компактное множество была полунепрерывна сверху, необходимо и достаточно, чтобы на границе единичного шара в $X$ слабая и сильная сходимости счетных последовательностей были эквивалентны. Библ. 20 назв.