К неустойчивости дифференциальных уравнений по первому приближению

Строится пример уравнения
$$ \frac{\mathrm dx(t)}{\mathrm dt}=Ax(t)+F(x(t)) \qquad (t\ge0) $$
с линейным непрерывным оператором $A$, спектр $\sigma(A)$ которого имеет точки на множестве $\{z:\operatorname{Re}z>0\}$, и нелинейным непрерывным оператором $F$, удовлетворяющим условию $\lim\limits_{\|x\|\to+0}\|F(x)\|\cdot\|x\|^{-1}=0$, для которого нулевое решение устойчиво по Ляпунову. Библ. 6 назв.