О сведении нормальной ганкелевой задачи к двум частным случаям

Нормальной ганкелевой задачей (НГЗ) называется задача описания всех комплексных матриц, являющихся одновременно нормальными и ганкелевыми. Результаты, относящиеся к НГЗ и полученные до настоящего времени, могут быть объединены в две группы: с одной стороны, указаны конкретные классы нормальных ганкелевых матриц; с другой стороны, показано, что матричные классы, которые могут содержать нормальные ганкелевы матрицы, не входящие ни в один из известных классов, параметризуются посредством вещественных $2\times2$-матриц с определителем 1. Мы даем решение НГЗ для случаев, когда характеристическая матрица $W$ данного класса: а) имеет комплексно сопряженную пару собственных значений; б) имеет вещественные и различные собственные значения. Для полного решения НГЗ теперь остается проанализировать две ситуации: 1) $W$ – жорданова клетка 2-го порядка для собственного значения 1; 2) $W$ – жорданова клетка 2-го порядка для числа $-1$.
Библиография: 6 названий.