О бирациональной жесткости и $\mathbb Q$-факториальности особого двойного накрытия квадрики с ветвлением в дивизоре степени 4

Доказывается бирациональная жесткость и вычисляется группа бирациональных автоморфизмов трехмерного многообразия Фано $X$, являющегося двойным накрытием квадрики с ветвлением в квартике, в предположении, что $X$ имеет лишь обыкновенные двойные особенности и $\mathbb Q$-факториально. Также доказывается, что многообразие $X$ является $\mathbb Q$-факториальным, если количество обыкновенных двойных особенностей на $X$ не превосходит 11; приводится пример не-$\mathbb Q$-факториального многообразия такого типа с 12 обыкновенными двойными особенностями.
Библиография: 18 названий.