Об условиях слабой сходимости распределений разделимых статистик

Пусть $(\eta_{nk},\xi_{nk})(k=1,\dots,k_n)$ – последовательность независимых в каждой $n$-й серии $(l+m)$-мерных случайных векторов, для которых $\eta_{nk}\in\mathbf R^l$, $\xi_{nk}\in\mathbf R^m$ и
$$ \eta_n=\sum^{k_n}_{k=1}\eta_{nk},\qquad\xi_n=\sum^{k_n}_{k=1}\xi_{nk}. $$
Предполагается, что при всех значениях $n$ распределение вектора $\eta_n$ абсолютно непрерывно по мере Лебега, а распределение вектора $\xi_n$ – решетчатое, сосредоточенное на $m$-мерной решетке с целочисленными координатами. В работе приводится совокупность условий, достаточная для существования слабого предела (этот предел выписывается) условного распределения величины
$$ \xi_n=\sum^{k_n}_{k=1}f_{nk}(\eta_{nk},\xi_{nk}) $$
при условии
$$ \sum^{k_n}_{k=1}\eta_{nk}=y_n,\qquad\sum^{k_n}_{k=1}\xi_{nk}=z_n. $$
Библиогр. 11 назв.