К теории групп алёшинского типа

Предлагается обобщение конструкции С. В. Алёшина (РЖМат, 1972, 8А271, см. также РЖМат, 1983, 1А189К, §23) – вводится понятие групп алёшинского типа ($AT$), которые, вообще говоря могут быть непериодическими и не конечно порожденными. Устанавливаются соотношения в $AT$-группах (предложение 1) и некоторые свойства расположения $AT$-групп в группе автоморфизмов дерева кортежей (предложения 2, 3). Дается критерий периодичности $AT$-групп одного важного типа ($AT_\omega$-гpynn, теорема 1), а также достаточные условия периодичности групп более общего вида (теорема 2). Построен пример 2-порожденной периодической $AT$-группы, содержащей элементы всевозможных конечных порядков. Библиогр. 7 назв.